Beispiel: Gerader Träger mit Gelenk
Für die Berechnung der Schnittgrößen statisch bestimmter ebener Systeme gibt es hier keine speziellen interaktiven Programme, weil diese Aufgaben durch die Programme für statisch unbestimmte Systeme mit abgedeckt werden. Hier wird die Berechnung eines Beispiels "Schritt für Schritt" demonstriert (hier findet man ein weiteres Beispiel).

Aufgabe

Für den skizzierten geraden Biegeträger mit Gelenk sollen der Querkraft- und der Biegemomentenverlauf grafisch dargestllt werden. Gesucht sind außerdem die Lagerreaktionen und die Werte für FQ und Mb an den markanten Punkten.

Gegeben:  a ,  q0  , F = 5 q0a .

Berechnung mit dem interaktiven Programm "Gerade Biegeträger"

  1. Für die nicht als Zahlenwerte gegebenen Längen und Belastungen werden Einheitswerte verwendet:

    a = 1  ,   q0 = 1  ⇒  F = 5  .

    Die damit ermittelten Ergebnisse sind zunächst auch dimensionslose Werte. Die dimensionslosen Kräfte (Querkräfte und Lagerreaktionen) sind mit q0a zu multiplizieren, die dimensionslosen Momente (Biegemomente, Einspannmoment) mit q0a2, um zu den "normalen" dimensionsbehafteten Größen zu kommen.
  2. Nach dem Start des interaktiven Programms "Gerade Biegeträger" (und Doppelklick in den Mittelbereich) wird zunächst die Zeichenfläche an das aktuelle Problem angepasst:

  3. Element erzeugen: Zunächst wird ein Element ohne Linienlast erzeugt. Nach Anklicken des Angebots ganz rechts oben im Menü "Mauseingabe" am rechten Rand ändert die gepickte Fläche die Farbe. Der Text "Element" ändert sich ("Knoten 1 picken"), und es erscheint ein Element in der Zeichenfläche:

  4. Der rot gezeichnete Knoten wird mit der Maus bis zur Koordinate 0 geführt und dort durch Klicken fixiert (bei der Mausbewegung wird die jeweils aktuelle Koordinate in der Registerkarte "Knoten" im linken Menü angezeigt). Danach wird der andere Knoten rot und kann zur Koordinate 3 geführt und dort durch Klick fixiert werden. Damit ist ein Element erzeugt. Dass dem Element eine Biegesteifigkeit (links farblich unterlegt zu sehen) zugeordnet wurde, muss für die Berechnung statisch bestimmter Systeme nicht weiter beachtet werden.
  5. Damit ist ein Element erzeugt. Der Vorgang wird für ein Element mit Linienlast wiederholt (Klicken auf das untere der beiden Symbole im Angebot "Element" rechts oben und Fixieren der beiden Knoten bei 3 bzw. 4.5). Auch für die Linienlastintensitäten sind die Standardwerte gleich 1, die akzeptiert werden können. Die Zeichfläche sieht nun so aus (man beachte, dass alle Eingaben unter dem Bild protokolliert werden):

  6. Die Eingabe der Lager und des Gelenks ist besonders einfach: Man klickt auf das passende Symbol im rechten Menüangebot, das Symbol erscheint in der Zeichenfläche, wird mit der Maus zu dem gewünschten Punkt in der Zeichenfläche geführt und dort mit Mausklick fixiert.
  7. Die Eingabe der Einzelkraft geschieht auf die gleiche Weise, es muss jedoch noch die Frage nach der Intensität beanwortet werden. Das folgende Bild zeigt die bereits fixierte Einzelkraft, für die im Eingabebereich links der Wert 5 eingegeben wurde:

    Man beachte, dass durch die Einzelkraft und das Gelenk das ursprüngliche Element 1 automatisch in 3 Elemente zerlegt wurde.
  8. Das Berechnungsmodell ist komplett. Nach Anklicken des grünen Buttons "Berechne" erscheinen die Ergebnisse. Die mit "Biegelinie" überschriebene Grafik sollte nicht beachtet werden, und für die darunter dargestellten Schnittgrößenverläufe sollte man sich die zugehörigen Werte an den Knoten durch Klick auf den Button "Schnittgrößen" (unten rechts) anzeigen lassen:

  9. Die Ergebnisse sind exakt. Das gilt auch für die Lagerreaktionen, die nach Klick auf den Button "Lagerreaktionen" angezeigt werden:

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